阿基里斯与龟
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- 2024-12-20 05:27:23
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阿基里斯与龟悖论矛盾之处？
有一天，阿基里斯遇到了一只乌龟。乌龟对阿基里斯说："别看你跑得快，你永远也追不上我。" 阿基里斯不相信的问："为什么呢？"乌龟向他解释道：开始比赛时，阿基里斯在后方A处，乌龟在前方B处，二者同时起跑。
阿基里斯要追上乌龟，首先要追上乌龟先跑的一段路程AB，但是在这段时间乌龟也在向前跑，当阿基里斯到达B处时，乌龟已经跑到了C处，还没有追上。虽然此时BC的距离小于AB的距离。
阿基里斯会继续跑BC这一段，但是这段时间乌龟也没闲着啊，跑到了D处，虽然CD小于BC，但是阿基里斯还是没有追上乌龟。
以此类推，阿基里斯和乌龟之间的距离只能不断缩小，但是永远都不会变为零。所以，阿基里斯就永远追不上乌龟啦。
为什么有十倍龟速的人追不上乌龟？
是芝诺悖论中最著名的一个悖论，一个善跑健将永远都追不上一只近在咫尺的乌龟。阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。当阿基里斯追到100米，乌龟的出发点时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了。
阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟!
怎样解答阿基里斯追龟这道题啊？
阿基里斯（荷马史诗中的善跑猛将）追龟说。
“一个跑得最快的人永远追不上一 个跑得最慢的人。
因为追赶者首先必须跑到被追者的起跑点，因此走得慢的人永远领先。
”伯内特解释说，当阿基里斯到达乌龟的起跑点时，乌龟已经走在前面一小段路了，阿基里斯又必须赶过这一小段路，而乌龟又向前走了。
这样，阿基里斯可以无限的接近它，但不能追到它。
亚里士多德指出：认为在运动中领先的东西不能被追上这个想法是错误的。
因为在它领先的时间内是不能被赶上的，但是，如果芝诺允许它能越过所规定的有限的距离的话，那么它也是可以被赶上的。
阿基里斯与龟悖论解释？
是这样解释的：乌龟先跑，假如乌龟跑到60米。我们开始跑，当我们跑到60米的时候，乌龟可能跑到70米，当我们跑到70米的时候，乌龟已经跑到了72米，当我们跑到72米的时候，乌龟可能跑到了72.5米，以此类推，人们永远追不上乌龟。
从这个推论上，人们是永远追不上乌龟的，但是实际上人们是很轻松追上乌龟的，这就是一个非常烧脑子又有意思的悖论。
古希腊神话中善跑的英雄阿基里斯永远追不上乌龟的意悖论的意思？
就是人要追到乌龟，就要先跑到他距离乌龟的1/2，到了1/2后又要跑到他距离乌龟的1/2，既原来3/4点，然后要跑到8/7，然后跑到15/16，然后跑到31/32，就是无限逼近于1，却到不了1（到1的时候就是追上乌龟）。但是，这个悖论是错误的，因为这个悖论把人看成了质点，既无大小和体积，但人是有大小的，在最后当人一步距离超过那最后1/9999999999999999999...时，人就追上乌龟了
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